一*簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为...

问题详情：

一*簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，*簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如右图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值．(sin37°＝0.6，g＝10 m/s2)

【回答】

 [解析]　从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0.从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．

设刚开始时*簧压缩量为x0

则(m1＋m2)gsinθ＝kx0                                                                                                         ①　

因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知

kx1－m1gsinθ＝m1a                                                                                   ②　

前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为

x0－x1＝at2                                                                                                                           ③　

①②③式联立解得a＝3 m/s2

当P、Q开始运动时拉力最小，此时有

Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N

当P、Q分离时拉力最大，此时有

Fmax＝m2(a＋gsinθ)＝72 N.

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题