如图所示,将倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于...
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如图所示,将倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m,B的质量为4m.现用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,物块B恰好静止不动.现将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,则在小球下摆过程中,下列判断正确的是( )
A.小球机械能越来越大 B.B物体受到摩擦力方向改变
C.地面受到的压力不变 D.B物体始终静止不动
【回答】
解:A、小球A下摆过程,若B不动,则只有重力对A做功,机械能守恒,有mgL=.在最低点,有F﹣mg=m,解得绳子拉力为 F=3mg.
再对物体B受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,重力的下滑分量为Fx=(4m)gsin30°=2mg,故静摩擦力先减小,当拉力大于2mg后反向增大,当绳子的拉力达到3mg时,向下的摩擦力达到最大,为mg,小于2mg,可知B物体能始终保持静止,所以A的机械能不变.故A错误,B正确,D正确.
C、以A、B以及斜面体组成的系统为研究对象,则B和斜面体始终保持静止,而A开始时加速度的方向向下,在最低点附近的加速度的方向有向上的分量,所以A先失重后超重,地面对系统的支持力先小于系统的重力,后大于系统的重力;根据牛顿第三定律可知,地面受到的压力先小于系统的重力,后大于系统的重力.故C错误.
故选:BD
知识点:机械能守恒定律
题型:多项选择
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