已知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=...
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已知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为( )
(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=(B)f(x)=ex,x∈R,x=cos t(C)f(x)=x2,x∈R,x=et(D)f(x)=|x|,x∈R,x=ln t
【回答】
D
解析:A中,f(x)∈R,
而f[g(t)]=+b≠b,A错;
B中,f(x)∈(0,+∞),
而f[g(t)]=ecos t∈,B错;
C中,f(x)∈[0,+∞),
而f[g(t)]=(et)2∈(0,+∞),C错.故选D.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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