在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．

问题详情：

 在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.

(1)求的值；(2)求边的长．

【回答】

[规范解答]　(1)∵A，B，C为△ABC的内角，且A＝，cos B＝，

∴C＝π－(A＋B)，sin B＝，

∴sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝.

(2)由余弦定理得：

c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccos A＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.

又由正弦定理得c＝＝b，则b＝2.所以边b的长为2.

[规范解答]　(1)∵A，B，C为△ABC的内角，

且A＝，cos B＝，

∴C＝π－(A＋B)，sin B＝，

∴sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝.

(2)由余弦定理得：

c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccos A＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.

又由正弦定理得c＝＝b，则b＝2.所以边b的长为2.

知识点：解三角形

题型：解答题