已知向量,,.(1)求的最大值,并求此时的值;(2)在中,内角,,的对边分别是,,,满足,,,求的值.
问题详情:
已知向量,,.
(1)求的最大值,并求此时的值;
(2)在中,内角,,的对边分别是,,,满足,,,求的值.
【回答】
1) ,时,的最大值为 (2)
【解析】⑴利用向量数量积的坐标结合降幂公式及辅助角公式化简求得,进一步求得函数的最大值,并求得使函数取得最大值的的值
⑵由⑴中的解析式结合求得,再由余弦定理求得,最后由正弦定理求得*
【详解】(1) ,
当,,即,时,
的最大值为.
(2)∵,
∴,
∵,∴,∴,
∴,在中,由余弦定理得,
,∴,在中,由正弦定理得,
,∴.
知识点:平面向量
题型:解答题
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