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已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值．

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问题详情：

已知向量已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值．，已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第2张满足已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第3张，已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第4张，已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第5张．

（1）求已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第6张的值；

（2）求向量已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第7张与已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第8张夹角的余弦值．

【回答】

（1）已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第9张；（2）已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第10张

【解析】

（1）将已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第11张两边平方，化简后可求得已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第12张的值.（2）利用（1）的结论，求得已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第13张以及已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第14张的值，代入夹角公式求得已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第15张与已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第16张夹角的余弦值.

【详解】（1）因为已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第17张，

所以已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第18张

即已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第19张；

（2）因为已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第20张，

所以已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第21张.

已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第22张 

已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值． 第23张.

【点睛】本小题考查向量的运算，考查向量模的运算中常用的方法，即平方的方法，还考查了两个向量的夹角公式，属于中档题.

知识点：平面向量

题型：解答题

标签：已知 余弦 夹角 向量

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