某住宅小区,为美化环境,提高居民的生活质量,想要建造一个八边形的居民广场,如图,其中正方形MNPQ同长方形(图...
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某住宅小区,为美化环境,提高居民的生活质量,想要建造一个八边形的居民广场,如图,其中正方形MNPQ同长方形(图中的*影部分)的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,则八边形ABCDEFGH的面积为( )
A、a2+4ab+2b2 | B、a2+4ab+4b2 | C、a2+8ab | D、a2+6ab+2b2 |
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分析:由正方形MNPQ同长方形的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,可知每个长方形的长为a,宽为b,可知每个三角形的直角边长都是b,根据三角形面积公式求八边形ABCDEFGH的面积.
解答:解:∵正方形MNPQ同长方形的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,∴长方形面积为:a(a+4b)-a2=4ab,∵长方形的长为a,∴长方形宽为b,∴八边形ABCDEFGH的面积为:a(a+4b)+4×
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点评:列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,要注意题中分析关键点是推出矩形的宽.
【回答】
分析:由正方形MNPQ同长方形的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,可知每个长方形的长为a,宽为b,可知每个三角形的直角边长都是b,根据三角形面积公式求八边形ABCDEFGH的面积.
解答:解:∵正方形MNPQ同长方形的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,∴长方形面积为:a(a+4b)-a2=4ab,∵长方形的长为a,∴长方形宽为b,∴八边形ABCDEFGH的面积为:a(a+4b)+4×
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点评:列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,要注意题中分析关键点是推出矩形的宽.
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