如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块...
问题详情:
如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n.(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________;
(2)若每块小长方形的面积为10 cm2,四个正方形的面积和为58 cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
【回答】
(1)(m+2n)(2m+n)(2)42cm
【解析】
(1)根据图象由长方形面积公式将代数式2m2+5mn+2n2因式分解即可;
(2)求出m+n的值,然后根据图象由正方形的*质和长方形的*质即可得出结论;
【详解】
(1)2m2+5mn+2n2可以因式分解为(m+2n)(2m+n);
故*为(m+2n)(2m+n);
(2)依题意得:2m2+2n2=58,mn=10,∴m2+n2=29.
∴(m+n)2=m2+n2+2mn=49,
∴m+n=7,
∴图中所有裁剪线(虚线部分)长度之和为6m+6n=6(m+n)=6×7=42cm.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的应用、列代数式以及完全平方公式的应用,根据已知图形得出是解题的关键.
知识点:因式分解
题型:解答题
-
反比例函数与直线相交于点点的横坐标为,则此反比例函数的解析式为( ) A. ...
问题详情:反比例函数与直线相交于点点的横坐标为,则此反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D.【回答】C;知识点:反比例函数题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
对课文的分析有误的两项是( )(2分)A.《日出》作者选取了一个十分独特的角度——描绘作者从国外出访...
问题详情:对课文的分析有误的两项是( )(2分)A.《日出》作者选取了一个十分独特的角度——描绘作者从国外出访归来,在海中轮船上目睹的一次“最雄伟,最瑰丽的日出景象”。B.《泰山日出》是用诗化的语言写成的,韵律*,比喻新奇,想象丰富,意境优美。C.《日历》这篇...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
相关文章
- 图(1)是一个长为,宽为的长方形,用剪*沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然...
- 如图,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,将*影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写...
- 如图,将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形(*影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两...
- 如图,将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则...
- 如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块...
- 如图D1-2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三...
- 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将*影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过...
- 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪*平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形...
- 如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的...
- 拓广探索:图1是一个长为2m.宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪*均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个...