如图所示,固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道,轨道半径为R,平台上静止放着两个滑块A、B,其质量mA=m...
问题详情:
如图所示,固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道,轨道半径为R,平台上静止放着两个滑块A、B,其质量mA=m,mB=2m,两滑块间夹有少量炸*.平台右侧有一小车,静止在光滑的水平地面上,小车质量M=3m,车长L=2R,车面与平台的台面等高,车面粗糙,动摩擦因数μ="0.2" ,右侧地面上有一立桩,立桩与小车右端的距离为S,S在0<S<2R的范围内取值,当小车运动到立桩处立即被牢固粘连.点燃炸*后,滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D,滑块B冲上小车.两滑块都可以看作质点,炸*的质量忽略不计,*的时间极短,*后两个滑块的速度方向在同一水平直线上,重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN.
(2)炸**后滑块B的速度大小VB.
(3)请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中,克服摩擦力做的功Wf与S的关系.
【回答】
(1)(2)
(3)(a) 当时,小车到与立桩粘连时未与滑块B达到共速.
分析可知滑块会滑离小车,滑块B克服摩擦力做功为:
(b)当时,小车与滑块B先达到共速然后才与立桩粘连
共速后,B与立桩粘连后,假设滑块B做匀减速运动直到停下,其位移为
,假设不合理,滑块B会从小车滑离
滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为:
【解析】
试题分析:(1)、以水平向右为正方向,设*后滑块A的速度大小为VA,
滑块A在半圆轨道运动,设到达最高点的速度为VAD,则1分
得到1分
滑块A在半圆轨道运动过程中,
据动能定理:1分
得:
滑块A在半圆轨道最低点:1分
得:1分
(2)、在A、B*过程,动量守恒.则1分
得:1分
(3)、滑块B滑上小车直到与小车共速,设为
整个过程中,动量守恒:1分
得:1分
滑块B从滑上小车到共速时的位移为1分
小车从开始运动到共速时的位移为1分
两者位移之差(即滑块B相对小车的位移)为:<2R,
即滑块B与小车在达到共速时未掉下小车. 1分
当小车与立桩碰撞后小车停止,然后滑块B以V共 向右做匀减速直线运动,则直到停下来发生的位移为 S'
所以,滑块B会从小车滑离.1分
讨论:当时,滑块B克服摩擦力做功为
1分
当时,滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为
1分
然后滑块B以Vt向右做匀减速直线运动,则直到停下来发生的位移为
>2R 所以,滑块会从小车滑离. 1分
则滑块共速后在小车运动时克服摩擦力做功为
1分
所以,当时,滑块B克服摩擦力做功为
="11mR" 1分
考点: 牛顿第二定律 动能定理 动量守恒 功
知识点:牛顿第二定律
题型:解答题
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