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如图所示,光滑半圆轨道竖直放置。在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小),一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B,最初小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P处。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道加速运动,当小球A经过Q点时速度为vA,小球B的速度为vB,已知OQ连线与竖直方向的夹角为30°,则下列说法正确的是( )
A.小球A、B的质量之比一定为:2
B.vA:vB=2:1
C.小球A从P运动到Q的过程中,小球B的机械能可能减少
D.小球A从P运动到Q的过程中,小球A、B组成的系统机械能一直增加
【回答】
BD
【详解】
A.小球A在最低点时,轻绳与竖直方向夹角为,对小球A在最低点受力分析如图:
若小球A在最低点时对轨道的压力为零,则
,
解得
若压力不为零,则
故A项错误;
B.当小球A经过Q点时速度为vA,小球B的速度为vB,将vA分解,由图可得
解得
故B项正确;
C.小球A从P运动到Q的过程中,轻绳对B的拉力一直对小球B做正功,小球B的机械能一直增加,故C项错误;
D.小球A从P运动到Q的过程中,拉力F一直对小球A、B组成的系统做正功,小球A、B组成的系统机械能一直增加,故D项正确。
故选BD。
【点睛】
绳连接、杆连接的物体沿绳(杆)方向的速度分量相等。
知识点:运动的合成与分解
题型:选择题
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