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问题详情:
(2019·上海中考模拟)如图,一座古塔AH的高为33米,AH⊥直线l,某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高,在直线l上选取了点D,在D处测得点A的仰角为26.6°,测得点B的仰角为22.8°,求该古塔塔刹AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5,sin22.8°=0.39,cos22.8°=092,tan22.8°=0.42)
【回答】
该古塔塔刹AB的高为5.3m.
【解析】
∵AH⊥直线l,
∴∠AHD=90°,
在Rt△ADH中,tan∠ADH=,
∴DH=,
在Rt△BDH中,tan∠BDH=,
∴DH=
∴,
解得:AB≈5.3m,
答:该古塔塔刹AB的高为5.3m.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,正确的解直角三角形是解题的关键.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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