荆州市滨*公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约...
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荆州市滨*公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米.其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面A处测得塔顶的仰角为30°,再向古塔方向行进a米后到达B处,在B处测得塔顶的仰角为45°(如图所示),那么a的值约为 米(≈1.73,结果精确到0.1).
【回答】
24.1【分析】设CD为塔身的高,延长AB交CD于E,则CD=40,DE=7,进而得出BE=CE=33,AE=a+33,在Rt△ACE中,依据tanA=,即可得到a的值.
【解答】解:如图,设CD为塔身的高,延长AB交CD于E,则CD=40,DE=7,
∴CE=33,
∵∠CBE=45°=∠BCE,∠CAE=30°,
∴BE=CE=33,
∴AE=a+33,
∵tanA=,
∴tan30°=,即33=a+33,
解得a=33(﹣1)≈24.1,
∴a的值约为24.1米,
故*为:24.1.
【点评】此题考查了解直角三角形的应用,关键是根据在直角三角形中三角函数的定义列出算式,得出关于a的方程.
知识点:各地中考
题型:填空题
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