．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠O...

问题详情：

．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：

①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．

其中能够*△DOF≌△EOF的条件的个数有　　个．

【回答】

：4．【解答】解：∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，

∴∠ODF=∠OEF=90°，

①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF；

②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；

③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；

④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；

因此其中能够*△DOF≌△EOF的条件的个数有4个，

故*为

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题