已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是

问题详情：

已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

【回答】

【分析】

利用正弦定理，将转化为边，得到，将所求的转化成，结合，全部转化为的函数，再求出的范围，从而得到*.

【详解】

根据正弦定理，

将转化为

即，又因为锐角，所以.

所以

因为是锐角三角形，

所以，所以，得，

所以

故的取值范围是.

【点睛】

本题考查向量的线*运算、数量积，正、余弦定理解三角形，余弦型函数的图像与*质，属于难题.

知识点：三角函数

题型：填空题