已知的内角、、所对的边为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)若的外接圆半径为1,求的最大值.
问题详情:
已知的内角、、所对的边为、、,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若的外接圆半径为1,求的最大值.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)本题首先可根据正弦定理得出,然后根据二倍角公式得出,最后根据同角三角函数关系得出,即可得出结果;
(2)本题首先可根据的外接圆半径为1得出,然后根据余弦定理以及基本不等式得出,即可得出结果.
【详解】
(1)因为,所以,
因为,所以,,
即,
因为,所以,
则,,,.
(2)因为的外接圆半径为1,所以,
则,
即,当且仅当时取等号,
故,的最大值为.
【点睛】
本题考查解三角形相关问题的求解,考查正弦定理边角互换以及余弦定理的应用,考查通过基本不等式求最值,考查计算能力,考查转化与化归思想,是中档题.
知识点:三角函数
题型:解答题
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