如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S...
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如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A.50 B.62 C.65 D.68
【回答】
A.
详解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH,∴∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°, ∵∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°,∴∠EAF=∠ABG, 在△EFA与△ABG中,AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG,
∴△EFA≌△AGB,∴AF=BG,AG=EF, 同理*得△BGC≌△CHD得GC=DH,CH=BG, 故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16, 故S=×(6+4)×16-3×4-6×3=50.故选A.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题
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