如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积...

问题详情：

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是(     )

A．30   B．50   C．60   D．80

【回答】

B【考点】全等三角形的判定与*质．

【分析】易*△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面积和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面积，即可解题．

【解答】解：∵∠EAF+∠BAG=90°，∠EAF+∠AEF=90°，

∴∠BAG=∠AEF，

∵在△AEF和△BAG中，，

∴△AEF≌△BAG，（AAS）

同理△BCG≌△CDH，

∴AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，

∵梯形DEFH的面积=（EF+DH）•FH=80，

S△AEF=S△ABG=AF•AE=9，

S△BCG=S△CDH=CH•DH=6，

∴图中实线所围成的图形的面积S=80﹣2×9﹣2×6=50，

故选 B．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的*质，本题中求*△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH是解题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题