如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=10,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM等于...
问题详情:
如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=10,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM等于( )
A.5 B.5﹣1 C.5 D.4
【回答】
D【考点】含30度角的直角三角形;等腰三角形的*质.
【分析】过P作PH⊥MN,根据等腰三角形三线合一的*质可得MH=1,再根据直角三角形的*质可得∠OPH=30°,进而可得HO=PO=5,进而可得MO的长.
【解答】解:过P作PH⊥MN,
∵PM=PN,MN=2,
∴MH=1,
∵∠AOB=60°,
∴∠OPH=30°,
∴HO=PO,
∵OP=10,
∴HO=5,
∴MO=4,
故选:D.
【点评】此题主要考查了等腰三角形和直角三角形的*质,关键是掌握等腰三角形三线合一,在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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