如图,在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM∥AB时,求*...

问题详情：

如图,在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM∥AB时,求*:四边形ABMD是菱形.

【回答】

*:∵AB∥DM,

∴∠BAM=∠AMD.

∵△ADC是由△ABC翻折得到,

∴∠CAB=∠CAD,AB=AD,BM=DM,

∴∠DAM=∠AMD,

∴DA=DM.

∴DA=DM=AB=BM,

∴四边形ABMD是菱形.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题