如图,已知直线AC的表达式为y=x+8,点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动,点Q从点O开始沿O...
问题详情:
如图,已知直线AC的表达式为y=x+8,点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动,点Q从点O开始沿OC向点C以2个单位/s的速度移动.如果P,Q两点分别从点A,O同时出发,经过几秒能使△PQO的面积为8个平方单位?
【回答】
解:直线y=x+8与x轴,y轴的交点坐标分别为A(-6,0),C(0,8),∴OA=6,OC=8.设点P,Q移动的时间为x s,根据题意得×2x·(6-x)=8.整理,得x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4.当x=2时,AP=2,OQ=4,点P,Q分别在OA,OC上,符合题意;当x=4时,AP=4,OQ=8,此时点Q与点C重合,同样符合题意.答:经过2 s或4 s,能使△PQO的面积为8个平方单位
知识点:解一元二次方程
题型:综合题
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