如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆O上一点,D是的中点,∠DAC=40°,则∠CAB的度数为( )A.10...
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如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆O上一点,D是的中点,∠DAC=40°,则∠CAB的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
【回答】
A【分析】先根据D是的中点,可得AD=CD,利用等腰三角形的*质得∠C的度数,由同弧所对的圆心角是圆心角的2倍可得∠AOD的度数,最后根据同圆的半径相等及等腰三角形的*质可得结论.
【解答】解:连接OD,
∵D是的中点,
∴,
∴AD=CD,
∴∠C=∠DAC=40°,
∴∠AOD=2∠C=80°,
∵OD=OA,
∴∠DAO==50°,
∴∠BAC=50°﹣40°=10°,
故选:A.
【点评】本题考查了考查了圆周角定理和弧,弦,圆心角的关系,熟练掌握这些定理是关键.
知识点:弧长和扇形面积
题型:选择题
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