如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米...
问题详情:
如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A. | 12厘米 | B. | 16厘米 | C. | 20厘米 | D. | 28厘米 |
【回答】
考点:
翻折变换(折叠问题);勾股定理。
分析:
先求出△EFH是直角三角形,再根据勾股定理求出FH=20,再利用全等三角形的*质解答即可.
解答:
解:设斜线上两个点分别为P、Q,
∵P点是B点对折过去的,
∴∠EPH为直角,△AEH≌△PEH,
∴∠HEA=∠PEH,
同理∠PEF=∠BEF,
∴这四个角互补,
∴∠PEH+∠PEF=90°,
∴四边形EFGH是矩形,
∴△DHG≌△BFE,HEF是直角三角形,
∴BF=DH=PF,
∵AH=HP,
∴AD=HF,
∵EH=12cm,EF=16cm,
∴FH===20cm,
∴FH=AD=20cm.
故选C.
点评:
本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与*质,解答此题的关键是作出辅助线,构造出全等三角形,再根据直角三角形及全等三角形的*质解答.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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