设全集I=R,*A={y|y=x2﹣2},B={x|y=log2(3﹣x)},则(∁IA)∩B等于( )A...
问题详情:
设全集I=R,*A={y|y=x2﹣2},B={x|y=log2(3﹣x)},则(∁IA)∩B等于( )
A.{x|﹣2≤x<3} B.{x|x≤﹣2} C.{x|x<3} D.{x|x<﹣2}
【回答】
D【考点】交、并、补集的混合运算.
【专题】*.
【分析】求出A中y的范围确定出A,求出B中x的范围确定出B,求出A的补集与B的交集即可.
【解答】解:由A中y=x2﹣2≥﹣2,得到A={x|x≥﹣2},
∵全集I=R,∴∁IA={x|x<﹣2},
由B中y=log2(3﹣x),得到3﹣x>0,即x<3,
∴B={x|x<3},
则(∁IA)∩B={x|x<﹣2},
故选:D.
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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