文语站椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长为，的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）A. ...
问题详情：
椭圆的焦点为
，过点
作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦
长为
，
的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B【解析】∵△MF2N的周长=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5，
又由椭圆的几何*质，过焦点的最短弦为通径长
∴MN=
=
，
∴b2=16，c2=a2﹣b2=9，
∴c=3，∴e=
=
，
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
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