函数f(x)=6cos2+sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为...
问题详情:
函数f(x)=6cos2+sin ωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求ω的值及函数f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0∈(-,),求f(x0+1)的值.
【回答】
解:(1)f(x)=6cos2+sin ωx-3
=3cos ωx+sin ωx
=2sin(ωx+).
由题意知正三角形ABC的高为2,
则BC=4,
所以函数f(x)的周期T=4×2=8,
即=8,解得ω=.
所以函数f(x)的值域为[-2,2].
(2)因为f(x0)=,由(1)有
f(x0)=2sin(+)=,
即sin(+)=,
由x0∈(-,),得+∈(-,).
即cos(+)==,
故f(x0+1)=2sin(++)
=2sin[(+)+]
=2[sin(+)cos+cos(+)sin]
=2(×+×)
=.
知识点:三角函数
题型:解答题
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的...
问题详情:造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的时代不同C.指导思想不同 D.起义*组成不同【回答】B知识点:近代*反侵略求*的斗争太平天国运动题型:选择题...
相关文章
- f(x)=sin(ωx+)(ω>0,||<)的最小正周期是π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为...
- 已知函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)在一个周期内的图象如图所示,M,N分...
- 已知函数f(x)=msinωx-cosωx(m>0,ω>0)的最大值为2,且f(x)的最小正周期为...
- 函数在一个周期内的图象如图1所示,A为图象的最高点.B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.(1)求ω...
- 将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是 .
- 已知函数f(x)=sinωx+cosωx+c(ω>0,x∈R,c是实数常数)的图象上的一个最高点是(,1...
- 设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的...
- 某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|)在某一个周期内的图象时,列表并填...
- 函数y=sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是最高、最低点,O为坐标原点,且=0,则函数f...
- 已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于,若将函数y=f(x...