如果抛物线A:y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移抛物线B得到抛物线C:y=x2﹣2x+2,那...
问题详情:
如果抛物线A:y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移抛物线B得到抛物线C:y=x2﹣2x+2,那么抛物线B的表达式为( )
A.y=x2+2 B.y=x2﹣2x﹣1 C.y=x2﹣2x D.y=x2﹣2x+1
【回答】
C【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小,即解析式的二次项系数不变,根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式.
【解答】解:抛物线A:y=x2﹣1的顶点坐标是(0,﹣1),抛物线C:y=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1的顶点坐标是(1,1).
则将抛物线A向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到抛物线C.
所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的,其解析式为y=(x﹣1)2﹣1=x2﹣2x.
故选:C.
【点评】本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系.关键是明确抛物线的平移实质上是顶点的平移,能用顶点式表示平移后的抛物线解析式.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题
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