如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F....

问题详情：

如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求*:AM=EF.

【回答】

【*】如图,过点M作MP⊥AB于点P,过点M作MQ⊥AD于点Q.

∵四边形ABCD是正方形,

∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形,四边形APMQ是矩形,

∴AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,

∵在△APM和△FME中,

∴△APM≌△FME(SAS),∴AM=EF.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题