(2013·*四中高三上学期期中,18题)如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分...
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(2013·*四中高三上学期期中,18题)如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车.设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求:
(1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样?
(2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长?
(3)接(2)问,求平板车达到(1)问最终速度前的位移?
【回答】
【*】(1)v/3 向右 4分(2)7v2/(3μg) 4分(3)v2/(6μg) 4分
【解析】(1)由动量守恒定律可得2mv-mv=3m,解得= v/3,方向水平向右。
(2)对于物体A、B和小车组成的系统,若物体A、B不相碰,则摩擦力做的功等于系统动能的减少,由动能定理可得,解得L=7v2/(3μg) ,此即为平板车的最小长度。
(3)对系统的运动过程分析可知,物体A、B相向减速运动过程中,小车静止不动,当B的速度减为0时,物体A的速度为v,此后物体A继续向右做减速运动,物体B随小车一起向右做初速度为0的匀加速运动,直到系统达到共同速度,由已知可得小车做初速度为0的加速运动的加速度为,末速度为,由推论公式可得。
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题
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