已知函数,则不等式的解集为
问题详情:
已知函数,则不等式的解集为_________.
【回答】
【解析】
先判断函数奇偶*,再利用导数判断函数在(0,+∞)上的单调*,再利用函数的奇偶*和单调*解不等式.
【详解】由题得f(-x)=,
所以函数f(x)是奇函数.
设x>0,则,
所以上恒成立,所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,
因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,
所以函数f(x)是R上的增函数,
所以,
所以.
故*为
【点睛】本题主要考查函数的奇偶*的判定,考查函数的单调*的判定,考查函数的奇偶*和单调*的运用,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
知识点:不等式
题型:填空题
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