已知是定义域为R的偶函数,当时,,则不等式的解集是
问题详情:
已知是定义域为R的偶函数,当时,,则不等式的解集是________.
【回答】
解析:依据已知条件求出y=f(x),x∈R的解析式,再借助y=f(x)的图象求解.设x<0,则-x>0.因为f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=f(-x)=(-x)2-4(-x).故f(x)=,
由f(x)=5得或,得x=5或x=-5.
观察图象可知由,得.
所以由,得,所以.
故不等式的解集是.
知识点:不等式
题型:填空题
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