已知(k∈N*)是平面内两两互不相等的向量,满足||=1,且||∈{1,2}(其中i=1,2,j=1,2,…,...
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已知(k∈N*)是平面内两两互不相等的向量,满足||=1,且||∈{1,2}(其中i=1,2,j=1,2,…,k),则k的最大值是 .
【回答】
6
【解析】解:如图,设,,
由||=1,且||∈{1,2},
分别以A1,A2为圆心,以1和2为半径画圆,其中任意两圆的公共点共有6个.
故满足条件的k的最大值为6.
【考点】两向量的和或差的模的最值;向量数乘和线*运算.
数乘向量
【专题】转化思想;数形结合法;平面向量及应用;直观想象.
【分析】设,,结合向量的模等于1和2画出图形,由圆的交点个数即可求得k的最大值.
【点评】本题考查两向量的线*运算,考查向量模的求法,正确理解题意是关键,是中档题.
知识点:平面向量
题型:填空题
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