用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边形折起,就...
问题详情:
用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边形折起,就能焊成铁盒.所做的铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
【回答】
B解析:设截去的小正方形的边长为xcm,铁盒的容积为Vcm3,由题意,得V=x(48-2x)2(0<x<24),V′=12(24-x)(8-x).令V′=0,则在(0,24)内有x=8,故当x=8时,V有最大值.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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