如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒...
问题详情:
如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中*影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )
A.10×6﹣4×6x=32 B.(10﹣2x)(6﹣2x)=32
C.(10﹣x)(6﹣x)=32 D.10×6﹣4x2=32
【回答】
B
【解析】
分析:设剪去的小正方形边长是xcm,则纸盒底面的长为(10−2x)cm,宽为(6−2x)cm,根据长方形的面积公式结合纸盒的底面(图中*影部分)面积是32cm2,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.
详解:设剪去的小正方形边长是xcm,则纸盒底面的长为(10−2x)cm,宽为(6−2x)cm,
根据题意得:(10−2x)(6−2x)=32.
故选B.
点睛:本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:选择题
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