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已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为

习题库3.12W

问题详情：

已知点已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为在抛物线已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第2张：已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第3张上，过点已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第4张的直线已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第5张交抛物线已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第6张于已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第7张，已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第8张两点，若已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第9张，则直线已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第10张的倾斜角的正弦值为______.

【回答】

已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第11张

【分析】

求出已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第12张，设过点已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第13张的直线方程为已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第14张，将直线与抛物线联立，利用韦达定理可得已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第15张，已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第16张，根据向量可得已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第17张，从而求出直线的倾斜角，即求.

【详解】

因为点在抛物线已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第18张：已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第19张上，

所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第20张，得已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第21张，所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第22张，

设过点已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第23张的直线方程为：已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第24张，

所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第25张 ，所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第26张，

设已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第27张，已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第28张，

所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第29张，已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第30张，

又因为已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第31张，所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第32张，

所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第33张，因为直线的斜率已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第34张，

由已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第35张，所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第36张或已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第37张，所以已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第38张.

故*为：已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为 第39张

【点睛】

本题考查了直线与抛物线的位置关系，考查了基本运算求解能力，属于中档题.

知识点：圆与方程

题型：填空题

标签：值为 直线 抛物线 过点 倾斜角

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