如图1,2,3,…,m中,M,N分别是⊙O的内接正△ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…,正n边形的...
问题详情:
如图1,2,3,…,m中,M,N分别是⊙O的内接正△ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…,正n边形的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.
(1)求图1中∠MON的度数;
(2)图2中∠MON的度数是90°,图3中∠MON的度数是72°;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系.(直接写出*)
【回答】
解:(1)连接OB,OC.
∵正△ABC内接于⊙O,
∴∠OBM=∠OBN=∠OCN=30°.
∴∠BOC=120°.
而BM=CN,OB=OC,
∴△OBM≌△OCN(SAS).
∴∠BOM=∠CON.
∴∠MON=∠BOC=120°.
(3)∠MON=.
知识点:正多边形和圆
题型:解答题
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