从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其物理成绩分成六段[40,50),[50,60),…,[9...
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从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其物理成绩分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数;(小数点后保留一位有效数字)
(3)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本,若从[40,60)分数段抽取2人,则恰有一人来自[50,60)的概率是多少?
【回答】
解:(1)分数在[70,80)内的频率为
1﹣(0.010+0.015+0.015+0.025+0.005)×10=1﹣0.7=0.3.
又=0.03,补出的图形如下图所示;
(2)根据频率分布直方图,计算平均分为:
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71,
估计这次考试的平均分是71;
又0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4<0.5,
0.4+0.03×10=0.7>0.5,
∴中位数在[70,80)内,
计算中位数为70+≈73.3;
(3)根据分层抽样原理,[40,50)分数段应抽取人数为0.10×20=2人;
[50,60)分数段应抽取人数为0.15×20=3人;
[60,70)分数段应抽取人数为0.15×20=3人;
[70,80)分数段应抽取人数为0.3×20=6人;
[80,90)分数段应抽取人数为0.25×20=5人;
[90,100]分数段应抽取人数为0.05×20=1人.
知识点:统计
题型:解答题
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