上周某校高三年级学生参加了数学测试,年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为...
问题详情:
上周某校高三年级学生参加了数学测试,年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组;第二组;;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图. Ⅰ估计这次月考数学成绩的平均分和众数;Ⅱ从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.
【回答】
解:因各组的频率之和为1,所以成绩在区间内的频率为, (2分) 所以平均分, (4分)
众数的估计值是65 (6分) 设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名,至少有1名学生的成绩在区间内”,由题意可知成绩在区间内的学生所选取的有:,记这4名学生分别为a,b,c,d, 成绩在区间内的学生有人,记这2名学生分别为e,f, 则从这6人中任选2人的基本事件为:,,,,,,,,,,,,,共15种,(8分) 事件“至少有1名学生的成绩在区间内”的可能结果为:,,,,,,,,,共九种, (10分) 所以.故所求事件的概率为:. (12分)
知识点:统计
题型:解答题
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