*、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,*在离地面1米的C处...
问题详情:
*、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,*在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与*的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.
【回答】
解:由题意得:C(0,1),D(6,1.5),抛物线的对称轴为直线x=4,
设抛物线的表达式为:y=ax2+bx+1(a≠0),
则据题意得:,
解得:,
∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为:y=﹣x2+x+1,
∵y=﹣(x﹣4)2+,
∴飞行的最高高度为:米.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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