某网店销售*、乙两种羽毛球，已知*种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒*种羽毛球和...

问题详情：

某网店销售*、乙两种羽毛球，已知*种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒*种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店*、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进*、乙两种羽毛球共200筒，且*种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知*种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

①若设购进*种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与*种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

【回答】

（1）该网店*种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．

【解析】（1）设*种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得*；

（2）①设购进*种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；

②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的*质可求得*．

【详解】（1）设*种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，

根据题意可得，解得，

答：该网店*种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；

（2）①若购进*种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，

根据题意可得 ，解得75＜m≤78，

∵m为整数，

∴m的值为76、77、78，

∴进货方案有3种，分别为：

方案一，购进*种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，

方案二，购进*种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，

方案一，购进*种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；

②根据题意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，

∵5＞0，

∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78，

∴当m=78时，W最大，W最大值为1390，

答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.

知识点：一次函数

题型：解答题