已知a>b>c且恒成立,求实数m的最大值.
问题详情:
已知a>b>c且恒成立,求实数m的最大值.
【回答】
【考点】7F:基本不等式.
【分析】设a﹣b=p,b﹣c=q,则a﹣c=p+q,那么不等式转化为,根据不等式的*质即可得解.
【解答】解:法一:由题意,a>b>c,a﹣b=p>0,b﹣c=q>0,则a﹣c=p+q>0,那么不等式转化为,
不等式转化为,
可得:
即.(当且仅当q=p时取等号)
∴实数m的最大值为.
法二:由题意,a﹣b>0,b﹣c>0,a﹣c>0,
∴转化为:.
可得:.
分离: 3+2.(当且仅当(a﹣b)=(b﹣c)时取等号)
∴实数m的最大值为3.
知识点:不等式
题型:解答题
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