若α∈(0,π),且,则cos2α=( )A.B. C. D.
问题详情:
若α∈(0,π),且,则cos2α=( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值.
【专题】计算题.
【分析】通过对表达式平方,求出cosα﹣sinα的值,然后利用二倍角公式求出cos2α的值,得到选项.
【解答】解:(cosα+sinα)2=,而sinα>0,
cosα<0cosα﹣sinα=﹣,
cos2α=cos2α﹣sin2α=(cosα+sinα)(cosα﹣sinα)=﹣=,
故选A.
【点评】本题是基础题,考查三角函数的化简求值,二倍角公式的应用,本题的解答策略比较多,注意角的范围,三角函数的符号的确定是解题的关键.
知识点:三角恒等变换
题型:选择题
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