2013年9月16日，济南*在“保钓演习”中，某特种兵进行了飞行跳伞表演．该伞兵从距地面高度为H的高空静止的...

问题详情：

2013年9月16日，济南*在“保钓演习”中，某特种兵进行了飞行跳伞表演．该伞兵从距地面高度为H的高空静止的直升飞机上跳下做自由落体运动，在t0时刻速度达到v1时打开降落伞，由于受到大于重力的阻力作用开始减速下落，在接近3t0时刻伞兵已经做匀速运动，在3t0时刻以速度v2着地．他运动的速度随时间变化的规律如图示．假设伞兵连同装备总质量为m，伞兵打开降落伞后所受阻力与速度成正比，即f=kv。求：

（1）该处的自由落体加速度；

（2）阻力系数k；

（3）伞兵打开降落伞后速度为v时的加速度；

（4）伞兵在跳伞过程中克服阻力所做的功。

【回答】

 （1） g==v1/t0 （2分）

（2）伞兵以速度v2下落时，f2=kv2（1分）伞兵匀速下落，f2=mg（1分）

联立解得阻力系数k=mg/ v2=mv1/v2t0（1分）

（3）伞兵打开降落伞后速度为v时所受阻力f=kv

由牛顿第二定律，kv-mg=ma（2分）

解得加速度a=-g=v1(1-)/t0，方向竖直向上（2分）

（4）对伞兵的跳伞过程，由动能定理，mgH-W=mv22（2分）

解得克服阻力所做的功W= mgH-mv22=m(v1H/t0-v22/2)（2分）

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