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习题库2.84W
问题详情：
如图，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ.求*：PQ∥平面CBE.
【回答】
作PM∥AB交BE于点M，作QN∥AB交BC于点N，
则PM∥QN.∴
＝
，
＝
.
∵AP＝DQ，∴EP＝BQ.
又∵AB＝CD，EA＝BD，∴PM＝QN.
故四边形PMNQ是平行四边形．∴PQ∥MN.
∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
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