如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　　°．

问题详情：

如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　　°．

【回答】

60【分析】利用四边形OABC为平行四边形，可得∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．利用四边形ABCD是圆的内接四边形，可得∠D+∠B=180°．利用同弧所对的圆周角和圆心角可得∠D=∠AOC，求出∠D=60°，进而即可得出．

【解答】解：∵四边形OABC为平行四边形，

∴∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．

∵四边形ABCD是圆的内接四边形，

∴∠D+∠B=180°．

又∠D=∠AOC，

∴3∠D=180°，

解得∠D=60°．

∴∠OAB=∠OCB=180°﹣∠B=60°．

∴∠OAD+∠OCD=360°﹣（∠D+∠B+∠OAB+∠OCB）=360°﹣（60°+120°+60°+60°）=60°．

故*为：60．

【点评】本题考查了平行四边形的*质、圆的内接四边形的*质、同弧所对的圆周角和圆心角的关系，属于基础题．

知识点：圆的有关*质

题型：填空题