如图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设=x+y，则x+y的最大值为　  　．　

问题详情：

如图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设=x+y，则x+y的最大值为　   　．

【回答】

2　．

【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．

【分析】设六边形边长为1，把向量，和向量，沿着AD方向和垂直于AD两个方向分解．设AD方向为x轴，垂直于AD方向为y轴距离坐标系，得到的坐标，分析x+y取最大值时P的位置．

【解答】解：六边形边长为1，把向量和向量，沿着AD方向和垂直于AD两个方向分解．

设AD方向为x轴，垂直于AD方向为y轴如图：

那么==（﹣，），

=（﹣，﹣1﹣），

=（﹣x﹣y， x﹣（1+）y），

所以，当的横坐标最小的时候，x+y最大．

那么，当P与D重合时，满足这一条件．

此时AP=2，x+y=2；最大值为2；

故*为：2．

知识点：平面向量

题型：填空题