某乡镇有着丰富的毛竹资源,某企业已收购毛竹52.5吨,根据市场信息,将毛竹直接销售,每吨可获利100元;如果...
问题详情:
某乡镇有着丰富的毛竹资源,某企业已收购毛竹52.5吨,根据市场信息,将毛竹直接销售,每吨可获利100元;如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1 000元;如果对毛竹进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5 000元.由于受条件限制,在同一天中只能采取一种加工方式,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售,为此,研究了两种方案.
(1)方案一:将毛竹全部粗加工后销售,则可获利________元;
方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利________元.
(2)问是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?存在,请求销售后所获利润;若不存在,请说明理由.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案?为什么?
【回答】
(1)52 500 78 750 (2)存在.设用x天进行毛竹精加工,则(30-x)天进行毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成,根据题意得0.5x+8(30-x)=52.5.解得x=25,30-x=5.即所获利润是:25×0.5×5 000+5×8×1 000=102 500(元).因为52 500<78 750<102 500,所以存在第三种方案所获利润是102 500元.综上可知,选择第三种方案所获利润最多.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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