如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA,OC,AC(1)求∠OCA的度数 (2...
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如图,四边形ABCD 是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA,OC,AC
(1)求∠OCA的度数
(2)如果OE AC于F,且OC= , 求AC的长
【回答】
(1)解:∵四边形ABCD 是⊙O的内接四边形,∴∠ABC+ ∠D=180°.
∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°,∴∠D=60°,∴∠AOC=2∠D=120°.
∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC=30°
(2)解:在Rt△OCF中,OC= ,∠OCA=30°, ∴OF= OC= ,FC= OF=3.
∵OE AC, ∴AC=2CF=6
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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