函数在区间内是增函数,则的取值范围为
问题详情:
函数在区间内是增函数,则的取值范围为____ .
【回答】
【解析】
【分析】
由函数在区间内是增函数,转化为即在区间上恒成立,即在区间上恒成立,设,求得,即可求解。
【详解】由题意,函数,则,
因为函数在区间内是增函数,
即在区间上恒成立,即在区间上恒成立,
设在区间上为单调递增函数,所以,
所以实数的取值范围为。
【点睛】本题主要考查了利用函数的单调*求解参数问题,其中解答中把函数在区间内是增函数,转化为在区间上恒成立是解答的关键,着重考查了转化思想,以及推理与运算能力,属于基础题。
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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