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欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数之间的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知,e2i表示的复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【回答】
B [依题可知eix表示的复数在复平面内对应的点的坐标为(cos x,sin x),故e2i表示的复数在复平面内对应的点的坐标为(cos 2,sin 2),显然该点位于第二象限,选B.]
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:选择题
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