设数列的前项和为,已知,,.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求的取值范围.
问题详情:
设数列的前项和为,已知,,.
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,求的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)解法一:依题意,,,
由此得.………………………………5分
因此,所求通项公式为,.①…………………………7分
解法二:,,
,,,数列是等比数列,
,
(Ⅱ)由①知,,
于是,当时,
,……………………………………10分
,………………………………11分
当时,, .………………13分
又.综上,所求的的取值范围是.……….…………14分
知识点:高考试题
题型:解答题
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